In questa guida vediamo come calcolare un’espressione aritmetica utilizzando i numeri interi su un foglio di calcolo come Excel. I numeri interi Z sono sia cifre positive (N naturali) sia negativi con origine lo zero.

Numeri Naturali e Numeri Interi

I numeri naturali N sono tutte le cifre che utilizziamo nella vita quotidiana, sono valori positivi con origine 0 mentre i numeri interi Z sono tutte le cifre sia positive sia negative con origine posta sempre a 0.

I segni nei numeri interi

Eseguendo calcoli con i numeri naturali sappiamo che invertendo fattori per il prodotto e addendi per le somme il risultato non cambia mentre il sottraendo deve essere superiore del sottratto e il dividendo del divisore.

Diversamente nei numeri interi possiamo avere situazioni opposte eseguibili tra sottraendo e sottratto e divisore e dividendo.

Ricordando in ogni caso che è impossibile effettuare una divisione per 0 (su Excel viene restituito il risultato DIV/0!). Qualsiasi numero moltiplicato per 0 annulla il prodotto; il numero 1 rappresenta l’elemento neutro del prodotto in quanto non fa variare il risultato mentre l’elemento neutro sia della somma sia della differenza è dato dallo 0.

Precedenze Aritmetiche

Quando si scrive un’espressione aritmetica le precedenze da rispettare sono le seguenti:

1. Prima si eseguono tutti i calcoli dentro le parentesi tonde ()
2. Poi si eseguono i calcoli dentro le parentesi quadrate []
3. Infine si eseguono i calcoli dentro le parentesi graffe {}

Per quanto concerne la priorità dei calcoli si rispetta quest’ordine:

1. Prima le potenze.
2. Poi le moltiplicazioni e/o divisioni.
3. Infine le addizioni e/o sottrazioni.

Particolarità di Excel

I fogli di calcolo come Excel effettuano le operazioni con alcune variazioni:

1. L’operazione è preceduta e NON seguita dal simbolo uguale =
2. Il simbolo di moltiplicazione è rappresentato dall’asterisco *
3. Il simbolo di divisione è rappresentato dallo slash /
4. L’esponente della potenza è rappresentato dal simbolo ^
5. Le partentesi quadrate e graffe sono sostituite dalle parentesi tonde

Esempio

La seguente espressione aritmetica con i numeri interi:

7²-2³*{2²+5-2²*[3²-2³*(5²-3*2³)]}=

Su Excel si scrive nel seguente modo:

=7^2-2^3*(2^2+5-2^2*(3^2-2^3*(5^2-3*2^3)))

Inserendo la formula sopra citata Excel, come qualsiasi altro fogli di calcolo vedere LibreOffice, OpenOffice o lo stesso Calcolo di Google, restituirà il risultato finale senza mostrare alcun passaggio di risoluzione.

Se, invece, volete verificare tutti i passaggi potete usare l’intelligenza artificiale di ChatGPT, Gemini o Copilot.

Approfondimenti

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