La frequenza è un valore numerico che indica quante volte quel dato si ripete in un carattere quantitativo e/o qualitativo nonché quanto percentualmente è presente.

Bisogna distinguere tra frequenza assoluta e frequenza relativa.

Frequenza Assoluta

È il numero di volte che si ripete un carattere quantitativo e/o qualitativo.

Su Excel si calcola tramite la formula CONTA.SE

=CONTA.SE(A:A;18)

A:A rappresenta l’intervallo di dati da prendere in considerazione.

18 è il criterio da rispettare.

Attenzione! nel caso di valori NON numerici come stringhe, date e ore è necessario usare le doppie virgolette.

Il valore più presente invece prende il nome di MODA.

Qualora siano presenti due valori avremo una BIMODA.

Su Excel la Moda si calcola semplicemente scrivendo moda seguito dall’intervallo di dati preso in considerazione.

=MODA(A:A);

La MODA si può ottenere sia su carattere quantitativo sia qualitativo.

Esempio pratico

Avere un insieme di dati che rappresenta i voti ottenuti da 20 studenti in un esame:

[ 6, 7, 8, 6, 5, 9, 8, 6, 7, 8, 9, 6, 7, 8, 7, 5, 6, 8, 7, 9 ]

Per determinare la frequenza assoluta di ciascun voto, possiamo contare quante volte appare ciascun voto nell’insieme di dati.

Voto	Frequenza assoluta
5	2
6	5
7	5
8	5
9	3

In questo esempio:

• Il voto 5 appare 2 volte.
• Il voto 6 appare 5 volte.
• Il voto 7 appare 5 volte.
• Il voto 8 appare 5 volte.
• Il voto 9 appare 3 volte.

Questi numeri rappresentano la frequenza assoluta di ciascun voto.

Frequenza Relativa

È il valore percentuale di un’insieme di dati.

Su Excel si calcola formattando la cella come percentuale ed effettuando il rapporto tra il singolo valore e il totale dei valori dell’insieme.

=A1/A10

Esempio Pratico

Utilizziamo lo stesso insieme di dati:

[ 6, 7, 8, 6, 5, 9, 8, 6, 7, 8, 9, 6, 7, 8, 7, 5, 6, 8, 7, 9 ]

Abbiamo già calcolato le frequenze assolute:

Voto	Frequenza assoluta
5	2
6	5
7	5
8	5
9	3

Il numero totale di osservazioni (n) è 20.

Ora calcoliamo le frequenze relative:

Frequenza assoluta/Totale Osservazioni

Voto	Frequenza assoluta	Frequenza relativa (%)
5	2	2/20->10%
6	5	5/20->25%
7	5	5/20->25%
8	5	5/20->25%
9	3	3/20->15%

In questo esempio:

• La frequenza relativa del voto 5 è (0.10) o (10%).
• La frequenza relativa del voto 6 è (0.25) o (25%).
• La frequenza relativa del voto 7 è (0.25) o (25%).
• La frequenza relativa del voto 8 è (0.25) o (25%).
• La frequenza relativa del voto 9 è (0.15) o (15%).

Frequenza Cumulata

La frequenza cumulata è la somma delle frequenze assolute di tutti i valori minori o uguali a un dato valore in un insieme di dati. Vediamo come calcolare la frequenza cumulata utilizzando lo stesso insieme di dati:

[ 6, 7, 8, 6, 5, 9, 8, 6, 7, 8, 9, 6, 7, 8, 7, 5, 6, 8, 7, 9 ]

Le frequenze assolute già calcolate sono:

Voto	Frequenza assoluta
5	2
6	5
7	5
8	5
9	3

Ora calcoliamo le frequenze cumulate:

1. Frequenza cumulata del voto 5:
   [ 2 ]
2. Frequenza cumulata del voto 6:
   [ 2 + 5 = 7 ]
3. Frequenza cumulata del voto 7:
   [ 7 + 5 = 12 ]
4. Frequenza cumulata del voto 8:
   [ 12 + 5 = 17 ]
5. Frequenza cumulata del voto 9:
   [ 17 + 3 = 20 ]

Quindi, la tabella con le frequenze cumulate sarà:

Voto	Frequenza assoluta	Frequenza cumulata
5	2	2
6	5	7
7	5	12
8	5	17
9	3	20

In questo esempio:

• La frequenza cumulata del voto 5 è 2.
• La frequenza cumulata del voto 6 è 7.
• La frequenza cumulata del voto 7 è 12.
• La frequenza cumulata del voto 8 è 17.
• La frequenza cumulata del voto 9 è 20.

Ulteriori informazioni sulle statistiche vedere la guida di riferimento di Microsoft Excel.